Éternité et notion d'infini

[dhmo]

J'ai souvent lu sur ce site que selon certain la science est incapable de concevoir la notion d'éternité. Mais en mathématique, on apprend divers façon de calculer des équations à l'infini.

Les mathématiques, ayant beaucoup approfondi le concept d'infini (volume, temps, ...) et le concept d'éternité est le temps à l'infini, alors comment la science est incapable de concevoir l'éternité si les mathématiques expliquent et résous des problèmes comportant l'infini?

J'espère avoir été claire.

Merci de vos précisions.

[petit scarabé]

comment la science est incapable de concevoir l'éternité si les mathématiques expliquent et résous des problèmes comportant l'infini?

L'éternité n'est pas un temps (un espace ?) très long, ni une durée sans borne. La raison humaine est insuffisante pour le saisir. L’homme est incapable d’appréhender l'éternité.

La science est l'effort méthodique entrepris par l'homme pour connaître le monde. Elle n'a d'autre objet, d'autre but que de savoir. L'homme est entouré de mystères: la science lui offre le moyen de les percer tous les jours davantage. C'est là son rôle fondamental et, par cela seul, bienfaisant. En d'autres termes, la science est faite pour l'honneur de l'esprit humain. ».

Pour ce qui concerne l’éternité, comme dit ci-dessus, la raison est insuffisante pour la saisir . . .
L'éternité est un état censé être indépendant du temps et n’avoir donc ni « commencement », ni « fin ».
Dans certaines religions, Dieu est dit éternel puisque son existence n'a pas de commencement.
Dans la religion catholique, s'il faut en croire des docteurs de l'Église comme Saint Augustin et Thomas d'Aquin, le temps est une création de Dieu au même titre que l'espace, et est lié à ce dernier. Dieu est appelé l'éternelle Trinité.

L'infini (du latin finitus, « limité », noté habituellement ∞) est un concept qui s'attache à quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.

Les mathématiciens considèrent essentiellement deux concepts d'infini, « l'infini potentiel » et « l'infini actuel ». Pour définir l'infini potentiel, on se donne des moyens (des axiomes) pour caractériser le fait que ce que l'on considère n'a pas de limite en nombre ou en taille. Pour définir l'infini actuel, on affirme l'existence d'un ou plusieurs objets mathématiques «infinis» dont on donne les propriétés par des axiomes. Savoir si ces objets ont une réalité renvoie au cœur de la philosophie des mathématiques.
Les religions monothéistes induisent généralement la notion d'infini (ou plus précisément d'éternité),même si elle est moins formalisée que la notion mathématique correspondante.

Je ne sais pas si la science est incapable de concevoir l'éternité, mais il semble que ce soit sa limite pour ce qui concerne le savoir, peut-être lié aussi au fait comme dit plus haut que la raison humaine est insuffisante pour saisir l’éternité et la science n’englobe pas ce que la raison ne peut faire contrairement à la religion . . .

Il y a toutefois des approches intéressantes . . .
De nos jours l'histoire se renouvelle avec le concept du big bang puisque cette notion conduit à l'apparition d'infinis (on parle aussi de singularités) à l'origine des temps, apportant ainsi la preuve que nos connaissances physiques actuelles ne sont pas capables de décrire la naissance de l'Univers. Plus précisément l'infini du big bang peut être vu comme la manifestation de l'incompatibilité notoire entre relativité générale et mécanique quantique.
Cette règle concernant l'infini en physique et l'impossibilité pour ce concept théorique d'y jouer un rôle opératoire est en principe admise par les physiciens, aucune théorie viable n'ayant jamais contenu de grandeur physique infinie. Toutefois une exception a fait jour en cosmologie. Les cosmologistes ont en effet créé une branche théorique dans laquelle ils se demandent si l'univers est de taille finie ou infinie et se posent la question du temps et de sa finitude.

Il nous faudrait peut-être un nouveau génie comme Einstein pour trouver l’équation unitaire reliant l’infiniment petit d’avec l’infiniment grand . . .
Ce qui fait la fracture actuelle entre la théorie de la relativité générale d’Einstein et le « tatonnage » de la théorie des cordes en mécanique quantique . . .
Et peut-être aussi cela « éluciderait » ce qu’est « l’énergie sombre » l’énergie du vide qui parrait-il représente 70% de l’énergie totale, inconnue des physiciens?
Nous sommes vraiment toujours aussi aveugle . . .
Spirituellement, il est dit aussi que le temps n’existe pas. . .
Il y a le temps linéaire ( le calendrier grégorien), le temps basé sur la connaissance de l’atome ( l’horloge atomique) d’une remarquable précision avec la plus petite unité de temps;
Temps de Planck, la plus petite unité de temps significative actuellement en physique ≈ 5,4×10−44 s
Nous avons aussi le temps psychologique, aussi le temps cyclique, le bouddhisme et l’hindouisme utilise plutôt ce concept du temps spirituellement parlant . . .
Il est dit à ce sujet que Bouddha est libre de tout concept et dans ce sens, le temps étant un concept, il est libre de tous les temps. . .
Ou selon Platon;
« Le temps est l'image mobile de l'éternité immobile. »

[dhmo]

L'éternité est un état censé être indépendant du temps et n’avoir donc ni « commencement », ni « fin ».

Une question par rapport à ce point (je reviendrai un autre jour sur le reste).

Mais si l'éternité est censé ni avoir de commencement ni fin, on peut le décrire en disant que ça commence à moins infini et finis à l'infini. Ce qui veut dire il me semble qu'il est toujours là. C'est un peu comme si j'écrivais f(x)=5. x=temps. Cette fonction est indépendante du temps et existe sur les réels, donc moins infini à infini. En quoi l'éternité est différente?

[petit scarabé]

Je ne suis pas plus doué en math qu'autre chose, je sais seulement être plus intuitif que logique.
Mettre l'éternité en équation, pourquoi pas ! Je ne comprend pas trop ce que celà donne . . .
J'aime assez bien l'idée de Platon qui dit que que le temps est l'image mobile de l'immobilité de l'éternité . . .
C'est vrai que l'éternité est quelquechose d'assez dingue, se voulant hors du temps, il l'englobe si on lui donne les caractères d'infini sans début ni fin et en même temps il y a cette notion d'immobilité, d'instantanéité . . .
C'est le présent insaisissable qui est saisi dans l'instant comme une photo . . .
On dit ainsi "avoir un moment d'éternité" . . .
Prendre une photo, c'est saisir l'éternité . . .
Le paradoxe étant que cette instantanéité immobile hors du temps de l'éternité induit une durée infinie sans début ni fin . . .
Exemple l'expression; le bus était en retard, j'ai attendu une éternité . . .
L'expression "vie éternelle" dans le domaine religieux est aussi une expression difficilement préhensible avec notre esprit analytique.

[tguiot]

Trois choses:

1. Ce n'est pas la science qui est incapable de concevoir l'infini (ou l'éternité mais c'est pareil), mais bien l'homme. Il faut bien se rappeler qu'à la base, l'homme voit les choses avec son échelle d'homme. Il voit les fréquences des ondes électromagnétiques de longueur d'onde entre 380 et 780 nanomètres (environ), il voit au mieux un dixième de millimètre, il entend les fréquences entre quelques hertz et 20000 hertz, il a une notion du temps de quelques secondes à un temps de vie, etc. etc. Alors, oui, la notion d'infini est quelque chose d'assez insaisissable à première vue.

2. A seconde vue, est-ce si insaisissable? Quand on nous dit que l'univers est infini (ce n'est pas le cas d'après la science, mais mettons-nous en situation), il paraît assez dingue d'imaginer un univers infini... Mais si je vous disais qu'il était fini, qu'il y avait un gros mur au bout de l'univers; quel serait votre première question? "Ya quoi après le mur?"
En réalité, l'infini en tant que tel n'est pas représentable, mais on peut le "sentir" en quelque sorte. J'espère que ma petite situation aura fait son effet.

3. Au niveau temporel, et d'un point de vue scientifique, le temps est variable. Renseignez-vous sur la relativité générale d'Einstein et vous découvrirez que le temps bouge lui aussi! Il se contracte et se dilate sous l'effet de la pesanteur (il est courbé par la masse et l'énergie). Par exemple, le temps passe plus lentement au niveau du sol que dans l'air. Evidemment, c'est tellement petit comme différence qu'on peut pas le remarquer. Mais on le remarque quand on va un peu plus loin. Par exemple, les horloges atomiques en orbite autour de la terre doivent régulièrement être resynchronisées avec les horloges terrestres parce que le temps s'écoule à des vitesses différentes. Et, pour autant qu'Einstein ait raison avec sa théorie, elle prédit que sur un trou noir, le temps s'arrête! N'est-ce pas tout aussi inconcevable que l'éternité? Et pourtant, jusqu'à présent, rien ne permet de contredire cette théorie. Ainsi, pour la science, il n'y a pas vraiment lieu de s'interroger sur ce qu'il y avait avant le big bang, simplement parce que le temps lui-même a commencé à ce moment-là ("moment" est un terme malheureux dans ce contexte, il n'est pas définissable). En effet, dans la relativité, l'espace et le temps sont étroitement liés, ils ne forment qu'un. Donc si l'espace a eu un commencement, le temps aussi.


Voilà quelques idées...

[ximatt]

Meme si les travaux de Georg Cantor traitent d'infinis différents de l'éternité puisqu il s agit d'infinis "cardinaux", il est clair que grace à lui la science maitrise la notion d'infini bien au-dela de ce que peut imaginer la menagere lambda.

[777djean]

L' éternité est amoureuse des produits du temps " William Blake
Tout est relatif , à l' absolu "
Des postes de l' absolu que sont l' infini et l' éternité l' ailé temps est un facteur relatif "
Le temps est une fraction relative de l' éternité , un reflet de l' absolu infini qui culmine ineffable au delà raison .
Demain sera bientôt hier , ne sera jamais demain , dans les couloirs du temps .
L' avenir du futur se dissous dans le passé , même le plus lointain ..
En soma thématique , si le 8 allongé représente l' infini , le 7 couché c' est l' éternité .
Dans le miroir du temps , l' on distingue 2 plans , l' absolu et le relatif , l' un étant le reflet de l' autre .
L' Absolu comprends 2 plans , l' infini et l' éternité , le relatif comprends lui aussi 2 plans , le temps et le défini .
Produit de l' univers l' homme est un passager sensible à bord à l' égard et au regard du temps , et le mystère la couverture de sa raison .
Nul ne saurait désirer ce qu' il n' a jamais perçu ." Will Blake
Tant que les faux sceptiques de la perception ne seront point nettoyés les choses n' auront cesse de s' enliser .
Le temps est élastique et n' a d' extrémités que pour celui qui les tient .
Contrairement aux langages ,l' alphabet des chiffres ne comprends que 10 chiffres , du nord au sud et d' est en ouest .
Tout est vibration ,énergie , flux et reflux dans le mouvement de ses particules le composant , et donc quantifiable .
Cadence rythme et mouvement sont les ingrédients de l' éternel mouvement .
merci de m' avoir lu , amitiés et que tout aille bien avec la lumière du soleil , parfois dehors mais toujours dedans ,
au près du cœur luisant l' esprit clarifiant la vue et découvrant tout horizon ...
777

[logik]

Je dirai qu'il y a deux infinis : l'infini spatial et l"infini temporel. Le premier s'appelle immensité et le second éternité. Celui-ci n’exprime pas seulement une durée infinie, mais une existence absolue, avant, après et au-dessus de tout ce qui n’est pas lui. Dieu fut au commencement, l’Alpha, Celui qui était. Il est maintenant, celui qui est. Il sera à la fin, l’Omega, Celui qui vient. Il n’y a en lui ni passé, ni avenir, ni antérieur, ni postérieur, ni début, ni fin. Tout lui est présent et simultané.

[mathador]

Je suis mathématicien.
Où dans les maths avez-vous qu'il y avait du temps ?
Le concept de temps = droite réelle n'est pas un concept mathématique mais physique (des physiciens) et plus particulièrement issu des travaux de Newton (bien que Galilée avait bien dé-fleuré le sujet avant).
Donc non les notions d'infinis en maths ne sont liées à aucun temps, espace ou quoi que se soit. (Mais des analogies sont bien faite avec, pour vulgariser ou réifier)
Ces derniers étant des concepts physiques.
Et pour ce qui est des concepts liés à l'infini en maths, il y en a bien plus de deux.
Ceux de potentiel et actuel sont issus de l'antiquité (Aristote ...) et plus précisément de la philosophie.
Mais la théologie elle n'a apporté aucune intelligence sur ce sujet.
En fait la théologie a toujours été très floue et très pauvre en réflexion sur l'infini (c'est un mystère, les voix de Dieu sont impénétrables...)

Mais bon la théologie n'est pas une science; elle n'est pas rigoureuse et elle ne démontre rien (et elle n'a pas cette prétention, sauf erreur de ma part). C'est du vent. Même la "science fiction" est plus intéressante. De là à s'attendre que la notion d'éternité et de temps indéfini (expression biblique, car je ne crois pas que "infini" y soit) soit "bien défini" par nos amis croyants, faut pas trop rêver (faudrait déjà qu'ils arrivent à être logique, et vu leur cadre de pensée, magie, miracle, ange, ... , c'est mort d'avance).

[logik]

Je suis aussi mathématicien et j'ai étudié les théories de Cantor sur l'infini en mathématiques. Cela ne m'empêche pas de m'intéresser aux développements en physique du concept d'infini dans l'espace et le temps. Je suis aussi croyant et le mot infini est aussi une manière de parler de Dieu.
Sur l'infini en sciences, je dirai qu'il y a l'infiniment grand, l'infiniment petit et l'infiniment complexe. Les deux premiers sont le domaine de l'espace et du temps. Pour le troisième, la structure la plus complexe que nous connaissions est certainement le cerveau humain.

[olma]

J'ai souvent lu sur ce site que selon certain la science est incapable de concevoir la notion d'éternité. Mais en mathématique, on apprend divers façon de calculer des équations à l'infini.

Les mathématiques, ayant beaucoup approfondi le concept d'infini (volume, temps, ...) et le concept d'éternité est le temps à l'infini, alors comment la science est incapable de concevoir l'éternité si les mathématiques expliquent et résous des problèmes comportant l'infini?

J'espère avoir été claire.

Merci de vos précisions.

Eternité et infini c'est deux notions ! Partant du principe qu'il y a un mot pour chaque chose !

[logik]

Infini est un concept qui en englobe beaucoup d'autres.
un temps infini est dit "éternel"
un espace infini est dit "immense"
un savoir infini est dit "omniscient"
un pouvoir infini est dit "omnipotent" ou bien "tout-puissant"