La logique interdit de l'appeler une algèbre

[sibira]

Avez-vous fini de nous triturer le cerveau ? Il a déjà été prouvé que tout ce qui s' appelle " logique " n' est pas forcément vrai (Umberto Ecco).

je vous ai fait du mal?

[J'm'interroge]

Bonjour Sibira,

tu pense que j'ai le droit de faire ça? tu as des objections ? je t'écoute...

Tu écris :

"Pour pouvoir interpréter le fait que pour une proposition P il existe une proposition ¬P où le connecteur unaire agit comme une application."

Or, la négation n'est pas connecteur, l'expression "connecteur unaire" est trompeuse. Je sais, on parle souvent de la négation comme d'un connecteur, mais justement, ce que tu développes ici prouves que ce n'est pas le cas et donc que ce n'est pas non plus ce que l'on peut définir comme une application, même si pour établir la (ou les) valeur(s) de vérité de ¬P l'on procède en inversant la (ou les) valeur(s) de vérité de P.
En effet, ce qui est vrai en logique classique et intuitionniste c'est P ∧ ¬P => ⊥, et on a au mieux P ∨ ¬P.

- 1) La négation ne "connecte" pas une proposition à une autre, car sinon il faudrait admettre que P n'est pas P ce qui est contradictoire.
- 2) La négation ne "connecte" pas non plus une proposition à elle même, car sinon il faudrait admettre que P et ¬P ne soient pas contradictoires.

Il faut aborder ¬P comme signifiant "P implique une contradiction".
.

[sibira]

Bonjour J'M'Interroge
je ne comprend pas ton argumentation là

où tu as vu que j'ai utilisé le connecteur unaire pour connecter deux propositions dans mon truc?

unaire de un
binaire de deux

dans le terme "non P" il n'y a pas d'autres proposition que P il est unaire ce "connecteur"

l'application prend un P et donne un Q et qui est nonP

nonP = Q la négation de P

[J'm'interroge]

je ne comprend pas ton argumentation là

où tu as vu que j'ai utilisé le connecteur unaire pour connecter deux propositions dans mon truc?

Ton truc comme tu dis, le suppose.

unaire de un
binaire de deux

dans le terme "non P" il n'y a pas d'autres proposition que P il est unaire ce "connecteur"

Le concept de connecteur unaire implique une contradiction comme je l'ai montré :

La négation n'est pas connecteur, l'expression "connecteur unaire" est une aberration logique.

En effet, ce qui est vrai en logique classique et intuitionniste c'est P ∧ ¬P => ⊥, et on a au mieux P ∨ ¬P.

- 1) La négation ne "connecte" pas une proposition à une autre, car sinon il faudrait admettre que P n'est pas P ce qui est contradictoire.
- 2) La négation ne "connecte" pas non plus une proposition à elle même, car sinon il faudrait admettre que P et ¬P ne soient pas contradictoires.

Il faut aborder ¬P comme signifiant "P implique une contradiction".

Je ne peux pas être plus clair.

l'application prend un P et donne un Q et qui est nonP

Cette application n'est pas un connecteur logique.

nonP = Q la négation de P

Autrement dit :

¬P <=> ¬P

.

[sibira]

Bonjour J'M'Interroge

merci pour ta réponse , c'est sympa de prendre le temps

je vais éviter de dire plusieurs choses en même temps pour t'éviter des citations multiples

dans ce que je dis ci-dessous y a t-il un truc 1)2)3)qui ne te semble pas correct ?

_________________________________
P une proposition

1) non P est aussi une proposition

2)si P est vrai alors non P est fausse

3)si P est fausse alors non P est vraie

___________________________________

si jamais tout te semble correct pourrai tu écrire dans une implication la proposition nonP sans utiliser la negation?

[J'm'interroge]

Bonjour sibira,

P une proposition

1) non P est aussi une proposition

2)si P est vrai alors non P est fausse

3)si P est fausse alors non P est vraie

Rien à redie, c'est ok. En tout cas pour ce qui est de la logique classique.

si jamais tout te semble correct pourrai tu écrire dans une implication la proposition nonP sans utiliser la negation?

C'est possible :

P => ⊥

(Sachant qu'en logique classique (P => ⊥) est elle même une proposition Q et que Q peut être fausse, ce qui par contre : ne peut pas être le cas en logique constructiviste.)

Mais je vois où tu veux en venir. Si l'on restreint l'usage de symboles on peut en effet, certes, en arriver à ne pas pouvoir écrire ¬P sans le négateur "¬", mais cela ne change rien à ce que j'ai dit dans l'autre post : il n'y a pas de connexion entre P et ¬P, car si l'on pose que le négateur en est une, cela voudrait dire qu'il connecte P et P (et non P et ¬P) ce qui n'a pas de sens, puisqu'il permet seulement d'énoncer ¬P qui est la négation de P.

Conclusion : le négateur n'est pas un connecteur logique. Le négateur c'est juste le négateur. C'est une application.
.

[sibira]

P => ⊥

ah bah oui! ...putain merde je l'ai pas vu!!!!!!

merci J'M'Interroge ...franchement je suis vénère là

[J'm'interroge]

C'est cool que tu te mettes à la logique. Je bosse sur un truc en ce moment, je t'en ferai part.

[sibira]

Bonjour J’M’Interroge
Je suis tané!(argot==épuisé)

après il faut que je dorme...mais c'est pas évident

Franchement vous m'avez aidé* toi et Logos

Je sais que c'est toujours facile de dire ça mais à l'épreuve du feu il faut du feu pour le savoir

vérité+prudence= Logos+J'M'Interroge

merci à vous deux et longue vie éternelle (j'arrive pas à croire à la mort moi faudra qu'un jour je m'explique avec elle d'humain à squelette )

*pour la première question avant ce que tu m'a montré avec l'implication et que tu as objecté à raison ce que je voulais faire je ne risquais pas d’y arriver je viens juste de trouver à la page 73 du bouquin de Jacques Duparc logique pas à pas là où il commence à parler d’arbres étiquetés et finis

[sibira]

C'est cool que tu te mettes à la logique. Je bosse sur un truc en ce moment, je t'en ferai part.

Bah disons que je n'ai pas trop le choix, je refais toutes les maths depuis le début et sans background (surtout)

La logique est placée au chapitre trois (elle commence avec la syllogistique, puisque historiquement elle a commencée par ça)

Pas de quantificateurs, pas de connecteurs logiques rien strictement rien de tout cela avant le calcul propositionnel qui est placé en deuxième paragraphe dans ce troisième chapitre

En fait j'ai fait comme si je ne savais strictement rien et que je perdais la mémoire et le seul moyen de me remettre aux maths était ce que je suis en train de faire

c'est un peu idiot de faire ça (j'imagine bien qu'il faudrait être complètement stupide pour faire ça mais c'est comme ça...je n'ai jamais prétendu non plus que j'étais très très fufute mais c'est mon instinct qui me dit qu'il faut que je fasse comme cela et pas autrement)

ceci dit je suis plus réceptif à ce que tu dis que la dernière fois et je te remercie de m'avoir donné envie de tout refaire depuis le début : en fait je n'ai pas trop digéré la connerie que j'ai dit à propos du négateur (de cette connerie-là je m'en rapellerai longtemps)

Quand je me remémore un peu des conneries que j'ai pu raconter dans ma vie c'est un peu décourageant mais c'est pire que de les refaire