Comment faire ?

[iloveislam]

Expérience aléatoire à effectuer:
nous mettons dans une urne 10 boules numérotées de 1 à 10.
Nous faisons un tirage sans remise, successivement des 10 boules l'une après l'autre (les yeux fermés bien sur !)

Nous voulons obtenir le résultat suivant:
La première boule tirée porte le numéro 1.
La 2ème boule tirée porte le numéro 2.
La 3ème boule tirée porte le numéro 3.
La 4ème boule tirée porte le numéro 4.
...
Et ainsi de suite jusqu'à la dernière boule tirée qui portera le numéro 10.

Consigne pour ceux qui ont un esprit mathématique:
-Combien d'expériences devrions-nous réaliser pour l'obtention de ce résultat ?
-Quelle est la chance de réalisation de ce résultat ?

[Wooden Ali]

Tu es lourd, IslamOver. On t'entend venir de très loin avec tes gros sabots. Tu veux nous faire le coup du calcul de la probabilité de l'apparition d'une molécules d'ADN en considérant que les atomes sont des petites boules comme celles qu'on peut tirer d'un sac. Cette démonstration a été réfutée mille fois : ce n'est pas de la prestidigitation mais de la chimie dont ils s'agit. Les boules ne sont pas indépendantes et elles ne peuvent pas s'assembler n'importe comment. Ce qui réduit le nombre de cas possible dans d'énormes proportions. Si tu voulais donner à ta simulation un tout petit peu de réalisme, il faudrait que des boules soient attachées entre elles. Ce serait la représentation dans ton modèle que tous les tirages ne sont pas possibles. Si on tire le trois, les boules quatre et cinq sortent en même temps, par exemple. Ça serait plus honnête, mais quand on veut démontrer l'existence de Dieu, une petite malhonnêteté est bien pardonnable. Harun Yahia est un escroc qui croupit en taule. Ça ne l'empêche pas d'être ta référence scientifique, n'est-ce pas ?

D'autre part, la molécule d'ADN ne s'est pas faite à partir d'atomes mais de molécules déjà constituées, ce qui affaiblit, en réduisant encore le nombre de possibilités et si s'était possible une démonstration déjà bancale.

Puisque les analogies t'intéressent que penses-tu de celle-ci.
Je te donne tous les atomes (sous forme atomique) nécessaire pour faire une pizza. Tu me diras avec raison que c'est quasiment impossible. En revanche, si je te donne les mêmes atomes sous forme d'eau, de farine, d'huile, de tomates et d'anchois, tu pourras m'en préparer une sans difficulté sans invoquer "l'irréductible complexité" de la tâche.
Au lieu de jouer avec tes boules, tu devrais faire de la chimie. Tu verras, c'est passionnant et ça évite de dire des c.onneries.

[Macgregor]

-Combien d'expériences devrions-nous réaliser pour l'obtention de ce résultat ?

A = obtenir la suite demandée
P[A] = 1/(10!)
P[A>=1, n tirages] = 1-(1-P[A])^n probabilité d'avoir obtenu au moins une fois la suite demandée après n tirage

La probabilité n'atteindra bien évidemment jamais 1.

-Quelle est la chance de réalisation de ce résultat ?

P[A] = 1/(10!)

[pauline.px]

Bonjour Wooden_Ali,

Je ne résiste pas à l'envie d'échanger avec vous.

Si votre pizzaiolo connaît déjà les ingrédients il ressemble bigrement à D-ieu. Surtout si c'est lui qui fait les courses.

En revanche, si vous placez un individu dans une cuisine et que vous lui suggérez de prendre au hasard les ingrédients dans les placards et le frigo pour composer une pizza, je crains que son inexpérience ne lui fasse perdre du temps surtout s’il n’a aucune idée de ce qu’est une pizza.


Pour me faire une idée, j’aurais tendance à imaginer des processeurs en parallèles :

l’un fabrique des lettres en vrac,
le second compose des mots au hasard avec ces lettres et les confie à une trieuse qui ne transmet que les mots valides au troisième,
le troisième prend les mots et fabrique des propositions qu’il confie à une seconde trieuse qui transmet les propositions qui ont un sens au quatrième,
le quatrième et sa trieuse fabriquent des phrases qui ont un sens,
le cinquième et sa trieuse des paragraphes,
le sixième et sa trieuse des chapitres,
le septième et sa trieuse les livres.
Arrêtons-nous à sept… mais la vie a-t-elle connu seulement 7 niveaux d’organisation ?

Il me semble très facile pour un matheux doté d’un ordinateur de calculer le nombre d’unités de temps qu’il faut en moyenne pour composer un roman de 200 pages qui a un sens.

Puis il faudra trouver une astuce pour que les trieuses analphabètes fonctionnent vite. Mais ce n'est qu'un détail.


à vous lire s'il vous plaît,

[Vicomte]

J'ajoute que la série « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » est exactement aussi probable que « 10 8 6 2 3 4 7 5 1 9 » ou que tout autre tirage. Ils sont tous équiprobables.
Il se trouve juste que le tirage « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » est interprété comme parfait par un observateur mais n'a rien de parfait en soi (renommons les boules et tout ordonnancement disparaît : c'est une affaire de dénomination et pas une affaire de mathématiques).

Les croyants pensent que le monde est parfait, dans l'état le meilleur dans lequel il aurait jamais pu être. Ils voient dans les espèces des modèles de perfection biologique, mais ils n'ont jamais analysé une séquence génétique (qui tient plus du tableau noir raturé et mal effacé que des lettres d'or gravées dans le marbre), ils voient dans la course des astres d'harmonieuses géométriques, mais ils n'ont jamais fait d'extrapolation scalaire (qui leur aurait fait constater que rien que notre système solaire est particulièrement désordonné et chaotique), etc.

Fruit du hasard et de la nécessité, notre monde est tel qu'il est, point. Rien de miraculeux là-dedans.

* * *

Pour reprendre à mon compte la métaphore des tirages aléatoires, voici ce que ça donnerait :
- On tire un très grand nombre de fois un dé (à six faces) pour dessiner un arbre.
- On part d'un nœud. Chaque fois qu'on obtient « 1 » le nœud s'arrête là. Sur un 2/3/4 on prolonge le nœud en une branche qui aboutit à un nouveau nœud. Sur un 5/6 on prolonge le nœud en deux branches donnant chacune sur un nœud.
- À chaque instant i on fait ainsi un tirage pour chaque nœud, aussi longtemps que possible.
- Au temps t, on regarde ce que cela donne.

Il y a une probabilité non nulle pour obtenir un arbre spécial : soit il est "terminé" (un tirage "1" pour chaque nœud à un instant donné), soit il a une seule branche (jamais aucun 1, ni 5, ni 6 n'a été tiré), etc. Mais plus t est grand, plus cette probabilité tend vers zéro.

Nous procédons à un tirage qu'arbitrairement nous arrêtons à l'instant t = 1 000 000, qui peut se résumer à une série : « 4 2 3 6 5 1 5 2 2 ... 5 1 3 2 1 4 6 3 ».
C'est un arbre gigantesque avec des millions de branches. Si nous faisions un nouveau tirage, il est extrêmement improbable d'obtenir la même série. Nous obtiendrions un arbre totalement différent, mais mathématiquement totalement équivalent.

Arrive un croyant : il constate le tirage après coup et se dit : « Quelle chance y aurait-il d'obtenir à nouveau "4 2 3 6 5 1 5 2 2 ... 5 1 3 2 1 4 6 3" ? Aucune ! »
Il ne se trompe presque pas quand il dit cela (la probabilité est certes extrêmement faible, mais non nulle). Mais la suite est une erreur importante : Il conclut en effet « Donc "4 2 3 6 5 1 5 2 2 ... 5 1 3 2 1 4 6 3" ne peut être le fruit du hasard et il y a bien une volonté supérieure qui a décidé de cette série mathématique. C'est elle qui a influencé le dé, etc. »

En fait, le croyant confond ces quatre termes, alors qu'ils n'ont rien à voir : hasard, chance, déterminisme, dessein.

(Notons que la notion même de hasard dépend de celle d'observateur, mais je n'entre volontairement pas dans d'inutiles détails ici.)

[Wooden Ali]

Mon analogie n'avait pour modeste ambition, pauline.px, que d'illustrer que si l'on veut une bibliothèque, il est plus facile de de le faire avec un kit IKEA* que de le faire si on ne dispose que de graines de sapin ! La synthèse chimique procède ainsi pour faire des molécules très complexes à partir de molécules plus simples déjà synthétisées. On ne fait pas de l'aspirine à partir de charbon, d'hydrogène et d'oxygène. On procède en plusieurs étapes en greffant des fonctions sur des petites molécules puis en les assemblant. Ce qui mine un peu plus la fantaisie combinatoire d'IslamOver puisque qu'il faudrait alors dans son modèle regrouper plusieurs ensembles de boules reliées par des fils dans des sacs. La probabilité calculée comme si les atomes était indépendants est suffisamment faible pour faire paraitre le tirage chois comme quasiment impossible ( 1chance sur 3,7 millions). C'est le but recherché. Mais rendre l'analogie plus réaliste avec quelques règles simulant les liaisons chimiques ferait fondre cette probabilité pour la rendre moins incertaine que de mourir d'un accident de voiture. Exit la complexité irréductible.

Mon exemple est peut-être mal choisi car certains font des kits IKEA un exemple flagrant de "complexité irréductible"

[Vicomte]

Mon exemple est peut-être mal choisi car certains font des kits IKEA un exemple flagrant de "complexité irréductible"

[HORS SUJET]Wooden Ali, tu m'as fait exploser de rire ! J'en ai encore mal aux côtes.[/HORS SUJET]

[glub0x]

Bonjour Wooden_Ali,

Je ne résiste pas à l'envie d'échanger avec vous.

Si votre pizzaiolo connaît déjà les ingrédients il ressemble bigrement à D-ieu. Surtout si c'est lui qui fait les courses.

En revanche, si vous placez un individu dans une cuisine et que vous lui suggérez de prendre au hasard les ingrédients dans les placards et le frigo pour composer une pizza, je crains que son inexpérience ne lui fasse perdre du temps surtout s’il n’a aucune idée de ce qu’est une pizza.

....

à vous lire s'il vous plaît,

pour reprendre l'analogie et poursuivre ce que dit vicomte, si le fabriquant ne sait pas ce qu'est une pizza, il ferra probablement pas une pizza, c'est certain!
Mais peut être fera il un paris brest, une quiches, un saumon fumé, une carotte dans de la mayo, un fondant, bref on sait pas trop ( vivement qu'on trouv d'autre vie, pour avoir une idée!) .

[pauline.px]

Bonjour Glub0x,

Merci pour votre contribution gastronomique.

Je reste avec l'idée qu'on ne peut pas se satisfaire pleinement d'avoir débouté la requête de notre ami IslamLover.

Il est clair que l'Analyse Combinatoire est propre à faire exploser tous les compteurs.

En quelques "coups", on dépasse aisément le nombre d'unités de temps depuis le Big Bang avec comme unité de temps la durée de Planck, en dessous de laquelle aucune durée n'existe.

Vous suggérez que la Suprême Combinaison qui a aboutit à nous a été organisée en strates successives et qu'elle s'est donc déroulée de façon beaucoup plus performante.

Mais cette organisation ne peut pas manquer de nous interpeler ?


Au plaisir de vous lire

[patlek]

C' est le retour de "l' ultime boeing 747".

[Vicomte]

Je reste avec l'idée qu'on ne peut pas se satisfaire pleinement d'avoir débouté la requête de notre ami IslamLover.

C'est vraiment une question de point de vue. J'imagine qu'avec une entrave comme un dogme métaphysique on ne peut effectivement pas « se satisfaire » de l'inanité du sophisme de l'ultime Boeing 747(1), pour reprendre le judicieux exemple de Patlek. Mais que ce soit satisfaisant ou pas, il ne tient pas longtemps soumis à une analyse rigoureuse.

Il est clair que l'Analyse Combinatoire est propre à faire exploser tous les compteurs. En quelques "coups", on dépasse aisément le nombre d'unités de temps depuis le Big Bang avec comme unité de temps la durée de Planck, en dessous de laquelle aucune durée n'existe. Vous suggérez que la Suprême Combinaison qui a aboutit à nous a été organisée en strates successives et qu'elle s'est donc déroulée de façon beaucoup plus performante. Mais cette organisation ne peut pas manquer de nous interpeler ?

C'est toujours le même problème, finalement bien simple : une confusion entre les probabilités d'obtenir dans le futur une série précise et prédéterminée (extrêmement faibles) et celles d'avoir obtenu une série constatée (égales à 100%). Mon exemple de l'arbre de probabilités n'a manifestement pas été compris (ou pas même lu) j'en donne donc un autre :

e1. On procède à un tirage au sort parmi tous les participants à une loterie galactique, qui se comptent par millions de milliards.
e2. Il y aura forcément un gagnant.
e3. Le tirage fait, un unique gagnant est déterminé.
e4. De son point de vue, la probabilité de gagner était extrêmement faible.
e5. Du point de vue global, la probabilité qu'il y ait un gagnant était de 1 (soient 100%).
e6. Si l'on prend tous les paramètres en jeu (si tant est que ce soit possible de les prendre en compte) on dissipe le hasard et atteint un point de vue déterministe. Alors la probabilité que ce soit ce gagnant était également de 1 (100%).

Transposons ceci à l'état combinatoire de l'univers :
e1. L'univers obéit aux premier et second principes de la thermodynamique.
e2. À tout instant il n'y aura qu'un seul univers observable.(2)
e3. À chaque instant du passé, il n'y a jamais eu qu'un seul univers à la fois.
e4. Du point de vue d'un sujet observant cet univers (inscrit dans un instant t, aux capacités cognitives finies)(3) la probabilité que ce soit cet univers et pas un autre qui ait surgi du maëlstrom thermodynamique était extrêmement faible. (Si en plus son esprit est infecté par une croyance, il peut identifier "très improbable" à "impossible sans l'intervention de mon ami invisible magique".)
e5. Du point de vue global, la probabilité qu'il y ait un univers était de 1 (100%).
e6. Si l'on maîtrisait toutes les lois de l'univers (ce qui est impossible) on adopterait un point de vue déterministe. Alors la probabilité que ce soit cet univers apparaîtrait également comme valant 1 (100%).

__________
(1) L'argument de l'ultime Boeing 747 est tellement fréquent qu'il a été référencé sur le site http://www.talkorigins.org/indexcc/list.html. Il porte la référence CF002.1 : « Une tornade dans une décharge ne peut pas former un boeing 747 ». Il est réfuté très précisément à cet endroit : http://www.talkorigins.org/indexcc/CF/CF002_1.html
(2) J'ajoute "observable" surtout pour mettre de côté la théorie des univers multiples, inutile ici et de toute façon trop spéculative.
(3) "Fini" au sens thermodynamique, c'est-à-dire opposé à "total" (et pas à "infini", ce qui ne veut rien dire).

[glub0x]

Bonjour Glub0x,

Merci pour votre contribution gastronomique.

Je reste avec l'idée qu'on ne peut pas se satisfaire pleinement d'avoir débouté la requête de notre ami IslamLover.

Il est clair que l'Analyse Combinatoire est propre à faire exploser tous les compteurs.

En quelques "coups", on dépasse aisément le nombre d'unités de temps depuis le Big Bang avec comme unité de temps la durée de Planck, en dessous de laquelle aucune durée n'existe.

Vous suggérez que la Suprême Combinaison qui a aboutit à nous a été organisée en strates successives et qu'elle s'est donc déroulée de façon beaucoup plus performante.

Mais cette organisation ne peut pas manquer de nous interpeler ?


Au plaisir de vous lire

Pas du tout je sugere que l'homme n'est pas un but.
(c'est d'ailleurs le probleme que pose le darwinisme pour les religion)
L'homme n'à rien de unique ou magique, ce n'est pas la suite 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
c'est peut être la suite 1 4 3 5 5 0 3 ...
C'est ca être humble aussi (il ne suffit pas de le dire pour l'être )beaucoup plus que de croire qu'on est made by god

[Wooden Ali]

Je me demande si donner des arguments basés sur des faits enchaînés par la logique ont une quelconque utilité sur ce forum.
J'avais donné un exemple sur ce que vient de dire Vicomte : La Française des jeux peut budgéter avec une probabilité proche de 1 le nombre de gagnants du premier rang au Loto : il lui suffit de prévoir le nombre de grilles qui seront jouées dans l'année suivi d'une simple division par la probabilité qu'une soit gagnante. Peine perdue ! L'assertion était vérifiable, réfutable et prédictive mais manquait de la spiritualité essentielle à la considération des croyants.
Espérons que ta formulation aura plus de succès, Vicomte.

Je reviens aussi sur les démonstrations basées uniquement sur les probabilités qui supposent que les atomes sont des boules indépendantes pouvant se lier n'importe comment. Ce modèle ne vaut rien tellement il est éloigné de la réalité perçue. C'est ridicule et à la longue révoltant d'imbécillité. Il s'agit de Chimie pas de la rubrique "Mathématiques amusantes pour les Nuls".
Si je fais le même calcul sur un exemple simple à savoir la probabilité pour qu'un mélange gazeux d'oxygène et d'hydrogène s'assemble exactement en molécules de trois atomes dont deux d'hydrogène et un d'oxygène, je trouverais un nombre ridiculement faible qui pourrait amener facilement IslamOver à sa conclusion favorite : Dieu existe ! Pourtant une petite étincelle (non divine) dans le mélange peut amener cette probabilité à 1 et ruiner ses vains espoirs.
L'entêtement à voir dans ces calculs ineptes une indication que la nature ne peut se débrouiller toute seule pour faire des molécules complexes est proprement atterrante. Mais l'apologie de l'ignorance est le pain quotidien de beaucoup de croyants. Moins je sais, plus je parle !

[pauline.px]

Bonjour Vicomte,

Merci pour votre patience,

<<<<Mon exemple de l'arbre de probabilités n'a manifestement pas été compris>>>>>

Il ne suffit pas d'exhiber un arbre pour qu'autrui comprenne pourquoi cet arbre a surgi et en quoi cet arbre s'pplique au problème posé.

<<<<<e2. Il y aura forcément un gagnant>>>>>
Ah bon ?
C'est vrai qu'après coup on peut admettre qu'il y a un gagnant, mais seul l'organisateur de la loterie sait s'il a vendu tous les billets.

Cela ne me dérange pas que vous adoptiez la posture de l'organisateur de la loterie puisque je ne serais pas surprise qu'un tel organisateur existe.
C'est saisissant comme il est fréquent qu'on se mette à la place de D-ieu...

On pourrait préférer la règle suivante :

Je suis organisatrice de loterie (Je suis tout à fait consciente que ce n'est pas beau de se faire l'égale de D-ieu, mais c'est à des fins pédagogiques)
J'envisage 10 puissance 200 billets. les billets portent de numéros de 200 chiffres, ce n'est rien aux yeux des dimensions de l'Univers...

Je les imprime au fur et à mesure que je les vends.
Toutes les semaines je procède à un tirage au sort pour garder ma clientèle en haleine.

Évidemment les joueurs peuvent hésiter à jouer trop tôt, mais cela les regarde.

Il y aura forcément un gagnant.

Quand ?


Pour clarifier ma pensée :
L'histoire de l'univers, l'histoire de l'apparition de la vie, l'histoire de l'évolution... ne me posent aucun problème quant à leur réalité, j'adopte le récit et le chronométrage des scientifiques.
mais je reste intriguée par la question de la durée : 18 millard d'années c'est rien au regard de la complexité de l'univers, qui chaque jour devient toujours plus vertigineuse.

à vous lire avec toujours autant de plaisir

[glub0x]

Bonjour Vicomte,

Merci pour votre patience,

<<<<Mon exemple de l'arbre de probabilités n'a manifestement pas été compris>>>>>

Il ne suffit pas d'exhiber un arbre pour qu'autrui comprenne pourquoi cet arbre a surgi et en quoi cet arbre s'pplique au problème posé.

<<<<<e2. Il y aura forcément un gagnant>>>>>
Ah bon ?
C'est vrai qu'après coup on peut admettre qu'il y a un gagnant, mais seul l'organisateur de la loterie sait s'il a vendu tous les billets.

Cela ne me dérange pas que vous adoptiez la posture de l'organisateur de la loterie puisque je ne serais pas surprise qu'un tel organisateur existe.
C'est saisissant comme il est fréquent qu'on se mette à la place de D-ieu...

On pourrait préférer la règle suivante :

Je suis organisatrice de loterie (Je suis tout à fait consciente que ce n'est pas beau de se faire l'égale de D-ieu, mais c'est à des fins pédagogiques)
J'envisage 10 puissance 200 billets. les billets portent de numéros de 200 chiffres, ce n'est rien aux yeux des dimensions de l'Univers...

Je les imprime au fur et à mesure que je les vends.
Toutes les semaines je procède à un tirage au sort pour garder ma clientèle en haleine.

Évidemment les joueurs peuvent hésiter à jouer trop tôt, mais cela les regarde.

Il y aura forcément un gagnant.

Quand ?


Pour clarifier ma pensée :
L'histoire de l'univers, l'histoire de l'apparition de la vie, l'histoire de l'évolution... ne me posent aucun problème quant à leur réalité, j'adopte le récit et le chronométrage des scientifiques.
mais je reste intriguée par la question de la durée : 18 millard d'années c'est rien au regard de la complexité de l'univers, qui chaque jour devient toujours plus vertigineuse.

à vous lire avec toujours autant de plaisir

ca veut dire quoi complexité? c'est pas bateau comme mot? qui es tu pour dire que l'univers est complexe? Toi humaine qui evidament n'à pas été selectionnée pour comprendre l'univers mais pour trouver à manger et ensuite d'eviter de te faire manger ( ou vis vers ca peut être) ?
est qu'un univers simple à une dimension et 1 force à une chance de voire une vie aparaitre? et est-ce que cet univers vu par les creature ( si c'et possible) qui l'habitent sera percu comme simple, juste par ce qu'il n'à qu'une force et une dimensions? est-ce que cet univers serait "complexe"?
c'est un poil enfantin non ?