Le dilemme du prisonnier

[tguiot]

Je suis en train de lire (de terminer) "Le gène égoïste" de Richard Dawkins. Dans les derniers chapitres, Dawkins évoque un petit "jeu" connu sous le nom de "dilemme du prisonnier". Je ne vais pas vous le présenter sous la forme du prisonnier proprement dit.

Voici le principe:
Il y a trois participants: deux joueurs et un banquier. Les deux joueurs ont chacun à leur disposition deux cartes à jouer. La première est la carte "coopérer", la seconde "déserter". Chaque joueur décide d'une des cartes à jouer et la pose (face cachée, pour ne pas être influencé par l'autre joueur) sur la table. Le banquier donne ou prend de l'argent aux joueurs en fonction du couple de cartes jouées, selon les règles suivantes:
- 2 cartes "coopérer": le banquier donne 300€ à chacun
- 2 cartes "déserter": le banquier prend 10€ à chacun
- 1 "coopérer" et 1 "déserter": le déserteur gagne 500€, l'autre en perd 100€ (il vient de se faire arnaquer).

Réfléchissons sur la meilleure stratégie à suivre: mettons nous à la place d'un des joueurs.
Si l'autre tire une carte "déserter", il vaut mieux clairement tirer une carte "déserter" aussi. On ne perdra que 10€ au lieu d'en perdre 100€ avec une carte "coopérer".
Si l'autre tire une carte "coopérer", il vaut mieux aussi jouer la carte "déserter", car on se sera fait 500€ sur le dos de l'autre (au lieu d'en gagner seulement 300€ avec une carte "coopérer").
En toute logique, il vaut donc mieux jouer systématiquement la carte "déserter".

Qu'en pensez-vous?

(Le raisonnement ne s'arrête bien sûr pas là)

[saotomé]

A mon avis c'est mal jouer, il vaut mieux jouer l'autre carte , mieux vaut faire prendre des risques au banquier.

[maddiganed]

Euh beh vaut mieux toujours jouer coopérer... 2 coopérer : 600€ au total, 1 coop+ 1 déserter : 500-100€ : 400€ de ressources

[Mil21]

Le soucis les gars, c'est que l'autre joueur n'est pas forcément votre pote et préfèrera certainement s'assurer un gain maximum s'il en est capable.
D'ailleurs le banquier n'est pas non plus votre enemi.

Personnellement j'adore le dilemme du prisonnier ainsi que la théorie des jeux dans son ensemble.
Ce dilemme qui est de se dire "Le mieux pour nous deux serait de coopérer et de gagner le maximum. Le problème est que si l'autre me trahit, non seulement il y gagne, mais j'y perd, moi-même, en le trahissant, j'y gagne s'il coopère et je perds moins s'il me trahit".

maddiganed, si les deux coopèrent, le gain n'est pas de 600 mais de 300 chacun, et si tu trahis l'autre, ce n'est pas 400 qui est gagné mais 500 par toi, et c'est l'autre qui perd 100 et c'est là que le dilemme prend tout son sens. Vaut-il mieux gagner ensemble ou essayer de gagner tout seul?

Un autre exemple tout aussi crédible qui vous aidera à comprendre:
La guerre éclate L'ennemi est connu pour être un peuple sanguinaire qui massacrera hommes et femmes, sans distinction d'âge. Vous avez deux choix.
-Rejoindre l'armée en espérant ne pas être tué.
-Déserter en espérant que l'on vous oubliera et surtout, que votre armée gagne.
Le tout sachant que vous ne pouvez pas fuir assez loin pour échapper à l'armée ennemie si cette dernière gagne.

Le dilemme est là:
Si vous désertez et que votre armée a quand même contenu l'ennemi, vous êtes sauvé, donc vous prenez moins de risque d'être tué que si vous étiez allé au front comme tout le monde. Mais si un grand nombre de gens ont fait comme vous, nombre suffisamment grand pour que votre armée perde, tout ce beau monde, vous y compris ne pourra ensuite être de taille à résister et vous serez massacré.

Le dilemme du prisonnier est une expérience sociologique particulièrement représentative du conflit entre profit personnel et profit collectif (voire nécessité collective parfois).
D'ailleurs, le dilemme du prisonnier est plus représentatif que le coup de l'argent et vous aurait sûrement plus frappé qu'une question d'argent qui retourne les questions autrement.
C'est pourquoi je vous incite à aller voir ici.
L'exemple n'est d'ailleurs pas le seul, la poule mouillée (qui est similaire à l'exemple présent puisque dans ces cas là, il est aussi avantageux que les deux coopèrent, contrairement au dilemme du prisonnier où dans tous les cas on perd et l'on cherche à échapper le mieux possible à un mal) et "Friend or Foe" qui est un jeu qui ne marche pas en effet si l'autre participant est notre ami.

Vraiment passionnant, merci de l'avoir présenté. Je le connaissais déjà mais je n'ai jamais eu l'idée d'en parler.

[tguiot]

Je l'ai moi-même découvert à la lecture du "gène égoïste". C'est le chapitre qui m'a sans doute le plus intéressé.

Comme je le disais, en réfléchissant de manière purement égoïste, il vaut mieux à chaque fois jouer la carte "déserter" car c'est celle qui nous offre le meilleur gain possible (ou le moins fort déficit) indépendamment de ce que l'autre joue. Le problème, c'est que si les deux joueurs sont aussi rationnels l'un que l'autre, ils joueront tous les deux la carte déserter et perdront systématiquement, même si la perte n'est pas lourde. C'est là qu'est le dilemme.

Dans le livre, Dawkins décrit ensuite une sorte de tournoi qui a eu vraiment lieu entre scientifiques. Le principe était de proposer des stratégies de jeux (ex: jouer "déserter" à chaque coup, jouer "coopérer" à chaque coup, jouer "coopérer" mais une fois sur dix, jouer "déserter", jouer ce que l'adversaire a joué au tour précédent, etc). Chaque stratégie était confrontée aux autres pendant 200 tours, puis on comptait les gains. Il se trouve que les stratégies les plus efficaces étaient les stratégies "gentilles" et simples. Ceux qui avaient élaboré des stratégies hyper compliquées dans le but d'escroquer un maximum se retrouvaient en fait en fin de liste.
Je conseille à tout le monde le livre et particulièrement ce chapitre. C'est passionnant d'un point de vue psychologie de groupe. D'un point de vue évolutionnaire, on comprend d'ailleurs mieux comment les stratégies de coopération fonctionnent si bien, notamment chez les hommes.

Effectivement, la théorie des jeux nous offre de belles réflexions.

[glub0x]

Ces expériences et les stratégies efficaces sont fonctions des paramètres au débuts.
Notamment je pense que dans ce cas coopérer est la meilleur idée car comme cela à été déjà dit 300+300 = 600 ce qui represente le plus gros gain de ressource ( même si il est partagé) peut être n'en serait il pas de même si en Deserter+cooperer entraînait +1500 et -300 par exemple.

Que se passerait il si les gains en cas de vol sont augmentent avec le temps par exemple?
Ou si le vol prend un %age du total des gains accumulé par le volé?
L'homme coopère peut être mais il passe aussi bcp de temps à se battre. Les ressources accumulés par les autres sont tres intéressantes

cela semble tout à fait intéressant. Un petit groupe d'algo génétique se battant les un contre les autre doit permettre de sortir les bonnes strategies suivant les paramettres du début.

[Shlomo Ben Cohen]

C'est marrant ce truc. Ça s'applique dans les relations international entre nations.
Dans le jeu, le joueur ne cherche pas à entuber l'autre, mais il est méfiant et paranoïaque et donc jouera la carte déserter par peur de se faire entuber par l'autre. L'autre joueur pensera exactement pareil.
Ce système rappelle la guerre froide ou aucune des 2 puissances n'est réellement belliqueuse mais elles sont agressives par méfiance mutuelle de l'autre.

[maddiganed]

Je n'ai pas lu le livre de Dawkins 'le gène égoïste' (j'ai lu 'Pour en finir avec Dieu' par contre) mais sa conclusion et son expérimentation semble donner raison à la coopération plutôt qu'à l'affrontement et aux petites stratégies illicites . Et dans l'histoire de l'humanité, on le retrouve à grande échelle... Nos pays sont 'civilisés', basés sur la coopération des habitants dans un vaste processus qu'on appelle société; ceux qui arnaquent sont pourchassés, et l'humanité tend de plus en plus vers la stabilité et la coopération.

[Wooden Ali]

Salut tguiot,

Dans le livre, Dawkins décrit ensuite une sorte de tournoi qui a eu vraiment lieu entre scientifiques. Le principe était de proposer des stratégies de jeux (ex: jouer "déserter" à chaque coup, jouer "coopérer" à chaque coup, jouer "coopérer" mais une fois sur dix, jouer "déserter", jouer ce que l'adversaire a joué au tour précédent, etc)

Ça me rappelle un vieil article (La Recherche ?) qui décrivait une comparaison de l'efficacité de différentes stratégies en utilisant une simulation informatique. La problématique était la suivante : deux voisins aiment écouter de la musique très fort mais pas celle de l'autre en même temps. Leur plaisir est maximum quand ils entendent leur musique le plus fort possible alors que son voisin a mis le potentiomètre à 0.
Les résultats que j'ai retenus étaient qu'une seule stratégie était toujours gagnante devant toutes les autres : la stratégie la plus méchante ( ma musique toujours à fond ). Cette stratégie garantit à tout coup, contre toute autre, d'obtenir plus de satisfaction que son voisin. Avec un inconvénient de taille : le niveau global très médiocre obtenu, bien loin de ceux possibles par des stratégies plus subtiles.
La stratégie tout bienveillante était désastreuse et garantissait le plus mauvais bilan de satisfaction.
Les stratégies mixtes et fixées d'avance amélioraient un peu les résultats sans atteindre le niveau d'efficacité des stratégies réactives dont l'action était décidée en fonction de la situation réelle par récompenses et rétorsions.
Le compromis étant l'essence de toute vie sociale et politique, je pense aussi que la théorie des jeux apporte une lumière passionnante dans ce domaine.

[patbow]

Le jeu est réellement très intéressant. Je viens de le découvrir. Je tiens à remercier vivement tguiot pour l’avoir posté sur ce Forum.

Je ne sais pas si ce serait permis, mais, j’ai envie de m’aventurer à proposer une amélioration de ce jeu magnifique, voir même à essayer d’en faire un jeu de stratégie.

L’idée est la suivante :

Je propose qu’il n’y ait pas qu’une seule règles, mais trois :
La première règle :

• - Pénalisera lourdement les deux déserteurs ;
  - Avantagera légèrement les deux coopérants ;
  - Et en cas de divergence
  • o Pénalisera lourdement le coopérant ;
    o Et avantagera généreusement le déserteur.

La deuxième règle :

• - Pénalisera légèrement les deux coopérants
  - Avantagera généreusement les deux déserteurs
  - Et en case de divergence
  • o Léger avantage au coopérant
    o Lourde pénalité et déserteur

La troisième :

• - Lourde pénalité aux deux en cas de désaccord
  - Et généreux avantage aux deux en cas d’accord

Chacune de ces trois règles sera imprimées en trois exemplaires sur trois cartes. Ca fera un jeu de neuf cartes qui seront distribuées au hasard aux trois joueurs (trois cartes chacun). On les appellera les cartes de règles.

Chacun des trois joueurs se fera attribuer une somme d’argent initiale. Ce sera son capital banque.

Le joueur qui distribuera les cartes prendra le rôle du banquier en premier. Il jouera une carte de règles de son choix, parmi les trois en sa procession. Ce sera un appel lancé au autres pour les forcer à prendre une position tenant compte des enjeux (ils seront prisonniers d’un dilemme). En suite, ce sera le tour du joueur à la droite du banquier (le second). Il choisira soit de [coopérer] ou de [déserter] (pas de passe) en jouant sa carte face cachée. Ce second joueur aura un avantage. Il pourra choisir de prononcer, ou pas, le choix qu’il aurait fait, sachant qu’il a parfaitement le droit de mentir.

Le troisième jouera à son tour sa carte [coopérer/Déserter], cette fois-ci face visible. Il tiendra compte de la règle jouée par le premier ainsi que du degré de crédit qu’il aurait accordé au second joueur.
Après que le troisième joueur aura joué sa carte, le second retournera la tienne et le banquier distribuera les gains et collectera les pertes en fonction de la règle qu’il avait jouée au début.

Seul le joueur ayant le rôle de Banquier aura le droit de collecter les pertes des autres, comme il devra débourser leurs gains.

Chaque carte de règles jouée quittera le la partie jusqu’à épuisement des neuf cartes présentes dans le jeu.

En suite, le rôle du banquier passe au joueur suivant et la partie continue. Avec l’avancement de la partie les trois joueurs apprendront à se connaitre et à mieux évaluer les risques de leurs coups. C’est vers la fin de la partie que le jeu deviendra intéressant. On apprendra à connaitre les menteurs, repérer les pièges, et à relever les point faibles dans le comportement des autres.

Le gagnant sera le plus riche des trois à la fin de la partie.

Voilà, qu’en pensez-vous ?
J’espère ne pas avoir massacré avec cette proposition la philosophie de Richard Dawkins.

Merci à tous.