Concernerai peut être l'un des secret de l'univers (sa géométrie)
Erwin von Steinbach (1244-1318)https://fr.wikipedia.org/wiki/Erwin_von_Steinbach
pour la facade dont la grande rose de la cathédrale de Strasbourg https://fr.wikipedia.org/wiki/Cath%C3%A ... Strasbourg
La Rosace de Maître Erwin
Et ce secret est plus géométrique qu'artistique ou ésotérique:
Comparons d'abord cette rosace avec cette image là
et qui represente l'une des quatre familles de courbes que l'on peut definir sur un tore
comme on peut le voir dans les six images ci-dessous
Un tore est constitué de quatre familles de cercles (sur l'image cercles de couleurs bleu (foncé) , rouge , jaune et blanc (ou bleu ciel selon l'image)
deux cercles appartenants à une même famille ne se rencontrent pas
un cercle bleu (foncé) rencontre un cercle rouge en un seul point
un cercle jaune et un cercle blanc se rencontrent en deux points
(ces deux familles de cercles sont nommés cercles de Villarceau (1813–1883) https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercles_de_Villarceau
en ce qui concerne les cercles jaunes, ceux-ci sont nommés cercles de Hopf (1894-1971)https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibration_de_Hopf
pour comprendre plus précisement en quoi l'image initiale est en rapport avec le propos on imagine ici
ci-dessous
on imagine un espace de dimension 4 représenté par deux droites de l'espace à 4 dimension Z1 et Z2
chacune de ces droites appartenants à un plan complexe
contrairement à ce que l'on peut voir dans les images ci-dessous il n'est pas possible de voir les deux plans simultanéments
cette image qui donne une représentation tridimentionnelle de ces deux plans ont l'air de se couper sur une droite
mais dans l'espace quadridimentionnel les deux plans se coupent sur un point (le point origine des quatres axes )
ici ci-dessous le "cercle" (on dira de rayon 1 -unité-) represente en fait une hyper-sphère de dimension 3 plongée dans l'espace à 4 dimensions
l'ensemble des points sur cette hyper-sphere sont l'ensemble des points dans l'espace à 4 dimensions qui sont situés à la distance unité de l'origine
dans l'image ci-dessous on "voit" comment cette hyper-sphere rencontre le premier axe definit par Z1
c'est à dire que cette rencontre est un cercle (rouge dans l'image) mais est une sphere (classique) c'est à dire une hypersphere de dimension 2 (qui pourrait être plongée dans l'espace à 3 dimensions)
mais ici elle est plongée dans l'espace à 4 dimensions ( elle en reste pas moins une sphere classique)
là dans l'image ci-dessous on "voit" comment cette hyper-sphere rencontre le deuxieme axe definit par Z2
en fait pour toute droite formant un plan complexe
là par exemple dans l'image cidessous on voit un autre cercle (donc une sphere classique)
dans l'image ci dessous on voit que la projection stéréoscopique d'un point de la sphere classique (la sphere en jaune dans l'image -dite sphere S2 puisque sa surface est de dimension 2) correspond un point sur un plan complexe
ce point couplé au point correspondant sur cette sphere (les deux points representés par les petites boules rouges) definissent un segment de droite
chacune de ces droites se comportant celle de l'image précedente à laquelle correspond un cercle dit S1 -puisque on peut aussi dire qu'un cercle est une sphere dont la surface est de dimension 1 (rouge dans l'image)
l'ensemble de tous ces cercles forme la sphere de dimension 4 dit S3 comme on l'a vue dans les deux images précedentes
