Les évidences sont parfois trompeuses.

[J'm'interroge]

Vous avez des doutes à ce sujet ? (voir le titre)

Pour vous en convaincre, posez-vous cette question:


1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... (à l'infini) = ?


Vous penseriez peut-être que le résultat de cette addition (soit la somme des entiers naturels) est infinie ?


-------------> Et bien que nenni!


Voyez plutôt ce qu'il en est:

https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U


Incroyable non?

[Espilon]

Oui incroyable, et je n'y crois pas .

[J'm'interroge]

Et pourtant c'est vrai!

-------> Incroyable!!

[Tonyxmxm]

J'adore! Merci beaucoup, je vais fouiller un peu sa chaîne

[J'm'interroge]

Attention, c'est le genre de truc qui fait qu'on devenir accro aux maths!

[Espilon]

Et après tu fini comme Ultrafire

[Tonyxmxm]

Attention, c'est le genre de truc qui fait qu'on devenir accro aux maths!

C'est pas un problème

Ca me fait beaucoup penser à une autre chaîne youtube dédiée à la physique:
https://www.youtube.com/user/epenser1

[J'm'interroge]

Ouai, il fait un super bon boulot de vulgarisation!

[Ikarus]

En même temps, les math, c'est un langage donc c'est pas logique. La logique est une choses qui ne se raconte pas

Ceci dit, je connaissais déjà. C'est une super chaîne.

[John Difool]

Je ne peux pas voir la vidéo maintenant, mais si c'est bien ce que je pense, la démonstration "simpliste classique" est fausse. Les séries infinies divergentes ne vérifient pas les même propriétés algébriques que les séries "classiques". Sinon, on peut montrer que 0 = 1 avec les même astuces de démonstration.

Par conséquent, si convergence il y a, ce ne peut être qu'à un "certain sens", par une généralisation de l'opérateur de sommation.

En convergence classique, la série diverge. Pour s'en convaincre mathématiquement, il suffit de voir que la somme des entiers naturels k de k=1 à k=n vaut Sn=n(n+1)/2. En faisant tendre n vers l'infini on a immédiatement que la série diverge.

Un petit lien qui explique bien : https://sciencetonnante.wordpress.com/2 ... 34567-112/

[J'm'interroge]

En même temps, les math, c'est un langage donc c'est pas logique. La logique est une choses qui ne se raconte pas

Pourrais-tu préciser ton propos s'il te plait?

Qu'est ce qui te fait dire que les maths ne sont pas logiques et quel est le rapport avec le fait qu'elles sont effectivement (au moins pour une part) un langage?

Je ne peux pas voir la vidéo maintenant, mais si c'est bien ce que je pense, la démonstration "simpliste classique" est fausse.

Elle est simple certes, mais absolument pas simpliste.

------> Regarde la vidéo si tu en as le temps... Vaut mieux..

Les séries infinies divergentes ne vérifient pas les même propriétés algébriques que les séries "classiques". Sinon, on peut montrer que 0 = 1 avec les même astuces de démonstration.

Astuces ou pas, il faudrait voir en quoi elles pécheraient..

As-tu une idée sur la question?

Par conséquent, si convergence il y a, ce ne peut être qu'à un "certain sens", par une généralisation de l'opérateur de sommation.

En convergence classique, la série diverge. Pour s'en convaincre mathématiquement, il suffit de voir que la somme des entiers naturels k de k=1 à k=n vaut Sn=n(n+1)/2. En faisant tendre n vers l'infini on a immédiatement que la série diverge.

Je suis d'accord que ce ne peut-être qu' "en un certain sens", c'est évident, mais voir en quel sens ce peut être vrai justement, n'est certainement pas sans pertinence.

[ultrafiltre2]

salut mais attention au théorème de Riemann qui modère les propos tenus ici : en fait il y a une grosse erreur comme je le dit là ->

[J'm'interroge]

Mais n'est-ce pas là une formulation pour contourner le problème?

Car il y une efficience en sciences physiques de 1 +2 +3 + 4 + 5 + 6 + ... (à l'infini) = -1/12

(Voir l'effet Casimir.)

[ultrafiltre2]

ce théorème (de Riemann interdit de placer une égalité )

qu'en physique on se serve de cette égalité ne signifie pas pour autant qu'en maths ce soit exact de le dire: les maths ne sont pas une science comme la physique attention mais un langage)

en fait il est possible selon ce théorème trouver un quelconque réel "a" tel que 1+2+...à l'infini = a

par conséquent cette vidéo est fausse et trompeuse car elle ignore le théorème de Riemann https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann

[J'm'interroge]

Extrait de la discussion qui a eu lieu à ce sujet sur le chat:


@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 06:39
salut camarade J'M'Interroge : attention à Riemann et son théorème dans ton topic camarade http://www.forum-religion.org/general/l ... ml#p960689

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:00
Riemann est matheux pas physicien J'M'Interroge , qu'en physique on se serve de cette égalité ne signifie pas pour autant qu'en maths ce soit exact de le dire: les maths ne sont pas une science comme la physique attention mais ...un langage (le langage supreme NTM en fait )

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:01
à plus camarade chef!

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:12
Les maths ne sont pas des sciences physiques, mais la Physique de l'univers est d'essence mathématique.. Ce qui est vraie en physique découle nécessairement d'une vérité mathématique. La physique peut donc donner du crédit à des aspects purement mathématiques dont on ne rend pas bien compte, indiquer qu'il y a parfois quelque chose à creuser à certains niveaux.

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:12
Salut Ultra sinon.

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:14
ok! mais Riemann avec son théorème qui date du XIX ième siecle nous interdit de faire ce genre d'égalité ...apres avec l'effet Casimir reste à savoir pourquoi la nature a référé telle permutation de N plutôt qu'une autre...mystère ...

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:15
Eh oui!

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:16
Le théorème de Riemann en question semble être ad hoc.

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:16
Fait pour contourner ce genre d'égalités posées.

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:16
un théorème est indiscutable camarade ! Riemann reste le maître : s'il interdit un truc alors faut obeir lolll

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:17
ceci dit la bonne question est : reste à savoir pourquoi la nature a préféré telle permutation de N plutôt qu'une autre...mystère ...

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:17Éditer Supprimer
Indiscutable, possible. Si tu le dis.

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:19
C'est donc qu'il pourrait tout de même avoir une certaine pertinence à poser ce genre d'égalités? Dans un cadre de validité restreint tout au moins.

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:20
Ce genre de résultats pourrait tout de même avoir du sens autrement dit.

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:20
(oui pertinence) mais pour le reste le théorème de Riemann est demontrable donc c'est un théorème donc c'est indiscutable (va voir les permutations sigma et tu verra par toi même) tu peut aussi trouver n'importe quel réel qui fera l'affaire

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:20
Lequel?

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:20
Je ne sais..

@ ultrafiltre2 - 15 Nov 2015, 07:20
la bonne question est : reste à savoir pourquoi la nature a préféré telle permutation de N plutôt qu'une autre...mystère ...

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:20
Ce n'est pas à ma portée Ultra..

@ J'm'interroge - 15 Nov 2015, 07:20
Oui