Si A= La Logique et si Non-A = La Non-logique

[kaboo]

@ kabbo,
Merci pour ce partage.

Merci à toi.

Perso, j'ai une mémoire sélective qui fait qu'après lu et relu l'énoncé d'un problème simple, j'arrives à le comprendre et l'expliquer.
Une fois le bouquin refermé, je ne comprends plus rien.

Cela dit, c'est vrai que, comme me l'a fait remarqué une prof de math, cette matière est comme une échelle,
si un seul barreau manque, le problème devient incompréhensible. Par conséquent, impossible à résoudre.

Exemple : si on prend le cas d'un cercle trigonométrique, il y a 2 axes.
Celui des ordonnées ( y )
Celui des abscisses ( x )

Aussi étonnant que cela puisse paraitre, jusqu'à l'âge de 16 ans, je n'y comprenais rien jusqu'à ce que ... ça fasse tilt dans ma tête.
En effet, aucun de mes profs de math n'a jamais essayé de comprendre d'où venait ce problème.
Pourtant, c'est simple. Je ne savais pas que lorsqu'on mettait les valeurs de x et y entre parenthèses,
la valeur de x (abscisses ) était toujours à gauche et celle de y (ordonnées), à droite.
Dans ces conditions, il est impossible d'avancer.

Pour autant la base de la logique est 100 % logique.
0 = Lampe Eteinte.
1 = Lampe allumée.

Pour allumer ou éteindre cette lampe, on utilise des interrupteurs qui peuvent être :
- soit sur 1 (laisse passer l'électricité),
- soit sur 0 (ne laisse pas passer l'électricité).

@+

[L'Unité]

Oui, et les formes indéterminées.

A = 1-1 = 0
B = 10-10 = 0
C= 12-12 = 0

Mais

D = +infini - +infini n'entre pas dans la suite logique, vu que c'est une indétermination (forme indéterminée).

==> La logique peut connaître certaines limites à cause de cas atypiques et un résidu d'erreur (probabilité).

Pour la trigonométrie, la géométrie de l'algèbre, est difficile selon que l'ont soit

dans RXR qui va dans R

ou R³ qui va dans R aussi.

Il y a des mots plus compliqués en trigono qui font c.hier comme l'abscisse à l'origine, ou l'ordonnée à l'origine, respectivement (0,y) et (x,0)

[indian]

[Pour allumer ou éteindre cette lampe, on utilise des interrupteurs qui peuvent être :
- soit sur 1 (laisse passer l'électricité),
- soit sur 0 (ne laisse pas passer l'électricité).

@+

Avec l'invention du rhéostat, des vannes de controle, des boucle de contrôle PID...
La logique On/OFF

[kaboo]

Bonjour indian.

Quelque soit le variateur utilisé, résistance variable, ou autre, le résultat sera toujours le même.
La lampe sera allumé ou éteinte.

Un variateur n'est rien d'autre qu'un interrupteur variable.
Par conséquent
0 = éteint
1 = allumé.

Dans la logique de "0" et "1" ==> 0,1 ; 0,2 ; ... n'existe pas.

C'est grâce à ces 2 états (0 et 1) que l'électronique et l'informatique ont pu voir le jour.

A partir de là, on a pu développer des systèmes binaires, octale, hexadécimal, ...

Le système binaire est un système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Ceux-ci ne peuvent prendre que deux valeurs, notées par convention 0 et 1.
C'est un concept essentiel de l'informatique. En effet, les processeurs des ordinateurs actuels sont composés de transistors ne gérant chacun que deux états.
Un calcul informatique n'est donc qu'une suite d'opérations sur des paquets de 0 et de 1, appelés octets lorsqu'ils sont regroupés par huit.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire

Le système de numération octal est le système de numération de base 8, et utilise les chiffres de 0 à 7. D'après l'ouvrage de Donald Knuth's, The Art of Computer Programming, il fut inventé par le roi Charles XII de Suède.
La numération octale peut être construite à partir de la numération binaire en groupant les chiffres consécutifs en triplets (à partir de la droite). Par exemple, la représentation binaire du nombre décimal 74 est 1001010, que l'on groupe en (00)1 001 010 ; ainsi, la représentation octale est 1 pour 1, 1 pour le groupe 001, et 2 pour le groupe 010, ce qui nous donne 112.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_octal

Le système hexadécimal est un système de numération positionnel en base 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes pour les dix premiers chiffres et les lettres A à F pour les six suivants.

Le système hexadécimal est utilisé notamment en électronique numérique et en informatique car il est particulièrement commode et permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les ingénieurs. En effet, chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre chiffres binaires (ou bits), rendant les conversions très simples et fournissant une écriture plus compacte. L'hexadécimal a été utilisé la première fois en 1956 par les ingénieurs de l'ordinateur Bendix G-15.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A ... C3%A9cimal

Tout ces systèmes dépendent de 0 et de 1.

Le système octale, n'est rien d'autre qu'une suite de 8 interrupteurs positionnés les uns à cotés des autres.

Exemple :
0000000 = A
0000001 = B
0000011 = C
0000101 = D
...

Idem pour le système hexadécimal qui est bien plus complexe.
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; A ; B ; C ; D ; E ; F.

Mais tout cela, ce n'est qu'un codage qui permet de numériser en informatique (calculs).
Il ne faut pas oublier que l'informatique est la suite logique de l'électronique.
Au même titre que le code ASCII, ce ne sont que des conventions.


Les premiers ordinateurs/calculateurs étaient destinés aux calculs mathématiques.
Quelque soit l'appareil électronique utilisé, son architecture de base, c'est toujours un ensemble d'interrupteurs.
Bien avant, la miniaturisation, les appareils électroniques étaient dotés de lampes qui sont les ancêtres des transistors.

http://mymusicteacher.fr/blog/quest-ce- ... -a-lampes/

@+

[indian]

Un variateur générant insuffisamment de lumière pour être perçu à l'oeil nu, mais dont l'ampèremètre mesure des ampères???
Est-il ouvert ou fermé?

Entre 0 et 1... il a 0.1, 0.2, ...

[kaboo]

Ca n'a rien à voir avec la logique.
La logique, c'est 0 et 1, entre les 2, il y a l'infini.

En logique, il me semble, 2 états seulement sont possibles.

Tu prends une pile, une ampoule et un interrupteur.
Si tu branche directement l'ampoule sur la pile, l'ampoule s'allume.

Si tu ajoutes un interrupteur, tu peux soi allumer, soit éteindre l'ampoule
interrupteur ouvert (1) = oui (ampoule allumée).
interrupteur fermé (0) = non (ampoule éteinte).

Si maintenant tu prends ton ampoule et que tu te sers d'un "va et vient", là encore, l'ampoule sera allumée ou pas allumée.
premier va et vient fermé (0), deuxième va et vient fermé (0) = ampoule éteinte.
premier va et vient fermé (0), deuxième va et vient ouvert (1) = ampoule éteinte.
premier va et vient ouvert (1), deuxième va et vient fermé (0) = ampoule éteinte.
premier va et vient ouvert (1), deuxième va et vient ouvert (1) = ampoule allumée.


Pour répondre à ta question,
0 = Ampoule éteinte
0,1 = Ampoule allumée
0,2 = Ampoule allumée
0,3 = Ampoule allumée
0,4 = Ampoule allumée
0,5 = Ampoule allumée
0,6 = Ampoule allumée
0,7 = Ampoule allumée
0,8 = Ampoule allumée
0,9 = Ampoule allumée
1 = Ampoule allumée

[J'm'interroge]

[EDIT]

[ladann]

lolll moi je men remet a spok dans patrouille du cosmos car lui connaît mieux la logique et la non logique que moi mdrrr

[J'm'interroge]

En fait,


Il existe des Logiques possibles à plus de deux valeurs de vérité, mais ces Logiques sont toutes réductibles à une Logique à 2 valeurs de vérité.


Valeurs de vérités:

[VRAI, FAUX]
[VRAI, FAUX, INDÉTERMINÉ]
[VRAI, FAUX, INDÉCIDABLE, INDÉTERMINÉ]


Chaque valeur le vérité pouvant aussi être scindée en:

• [DANS TOUS LES CADRES, DANS LE CADRE CONSIDÉRÉ]
  
  • et en:
  [POUR TOUS LES CAS POSSIBLES, POUR LE CAS CONSIDÉRÉ]

Etc..


Une Logique à 1 ou 0 valeur de vérité est impossible.

[L'Unité]

Oui mais l'électronique et l'électromécanique est bien plus complexe que cela. Généralement, ceux qui travaillent dans le domaine sont développeurs en informatique, ingénieurs civils électromécaniques, ingénieurs civils, etc.
Il faut aussi programmer pour l'informatique, la programmation ne se joue pas seulement sur un choix binaire.
Pour le système héxadécimal, on peut le représenter sous forme matricielle aussi.

@j'm'interroge, dans ce cas on parle de statistiques et de probabilité, la logique pouvant être aléatoire ou déterminée par une suite mathématique de logique.

@Kaboo: l'infini est compris en 0 et 1, d'accord, mais est-ce qu'on peut déterminer la valeur de l'infini entre les bornes 0 et 1, moi je pense que si. 0 et 1 par le calcul hexadécimal donne une matrice qui donne ainsi une correspondance entre l'infini et le décompte de l'infini entre 0 et 1, mais aussi entre 0 et 0,000000....infini(0)....000001 et cela peut se mesurer par un calcul matriciel, le passage de
0.0000000000000000000......................0000000000000000000000000000001
à
0.1
puis
0.2
0.3
...

0.9
1

Peut se mesurer matriciellement, et ensuite par décompte croissant et décroissant, on peut déterminer la valeur de l'infini et lever certaines indéterminations mathématiques parce que la matrice est toujours sous cette forme:

0, ...

10000
01000
00100
00010
00001.

La matrice va ainsi:

0
0.0....infini ...01
0.0....infini....02
0.0....infini....03
*
*
*
0.0....infini....10
0.0....infini....11
0.0....infini....21

*
*
*
0.0....infini-1..1010101010...1010101
0.0....infini-2..1010101010...1010101
*
*
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1

0,
1000000000000infini000000000000
01000000000000 infini-1 000000000
0010000000000000 infini-2 0000000
00010000000000 infini-3 000000000
00001000000000 infini-4 000000000
0 infini/2 1 infini/2 000000000000
0 infini+1 1 infini-1 0000000000000
0 infini+2 1 infini-2 00000000000000
Etc
00000000000000infini000000000000001

[J'm'interroge]

Oui mais l'électronique et l'électromécanique est bien plus complexe que cela.

La Physique en générale aussi, mais elle se ramène entièrement à du binaire.

...la programmation ne se joue pas seulement sur un choix binaire...

Mais elle se remène aussi à du binaire.

Pour le système héxadécimal, on peut le représenter sous forme matricielle aussi.

Et le système héxadécimal se ramène également bien entendu au sytème binaire..

@j'm'interroge, dans ce cas on parle de statistiques et de probabilité, la logique pouvant être aléatoire ou déterminée par une suite mathématique de logique.

Il est possible évidemment de développer une Logique probabiliste avec des valeurs de vérité comprise entre 0 et 1. Mais que peut bien signifier une valeur de vérité égale à 0,824 pour une proposition comme: "Le pilote est mort." ?

La Logique probabiliste se réduit aussi à une Logique binaire (à la Logique fondamentale en fait), c'est juste qu'elle en est un développement.

Beoucoup de chercheurs travaillent dessus notament dans le domaine de l'intelligence artificielle. Une certaine architecture de réseaux bayésiens permetterait à la machine d'apprendre et donc d'apprendre à apprendre sans sofware.

Mais ceci aussi, fondamentalement, se ramène à du binaire.

Et petite question pour amusement: que signifierait une valeur de vérité = à Pi ?

[kaboo]

Bonjour.

Et petite question pour amusement: que signifierait une valeur de vérité = à Pi ?

Merci. Je ne connaissais pas.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_de ... 9rit%C3%A9

De quel logique parlons nous ?

Étymologie
Du latin logica (sens identique),
du grec ancien λογική, logikè, ellipse de λογική τέχνη, logikè téchnè (« science du raisonnement », « logique »),
de λογικός, logikos (« raisonnable, rationnel ») dérivé de λόγος, logos (« raison », « discours »).

https://fr.wiktionary.org/wiki/logique

Bien que ceux-ci soient abstraits, mathématiquement parlant, 0 et 1 sont aussi vrai l'un que l'autre puisqu'ils existent.
Le 0 ne sert pas à équilibrer mais à délimiter des opposés.

Physiquement parlant, c'est vrai qu'il serait préférable de choisir les termes appropriés.
Il est question d'état et non de vérité.
En plomberie, un robinet et soit ouvert (l'eau coule), soit fermé (l'eau ne coule pas).
En Electricité , un circuit et soit ouvert (le courant passe), soit fermé (le courant ne passe pas).

En Electronique et en Informatique, c'est différent. L'un comme l'autre relève de l'algèbre de Boole.
La table de vérité basique ne repose que sur 0 et 1.
0 ; 0 = 0
0 ; 1 = 0
1 ; 0 = 0
1 ; 1 = 1

En informatique, bien que basé sur le système binaire, n'importe quel type de codage peut-être utilisé.
8 bit = Octet = 0 à 7.
16 bits = Hexadécimal = 0 à 9 et A à F.

Entre temps, nous sommes passés au 32 bits, puis aux 64 bits.
On appelle ça des "bus" dans le sens ou ils transporte des informations ou "paquets d'informations".

Après, si on veut parler d'un langage logique dans le sens de la communication, vrai et faux peuvent être vrai et faux en même temps.
Exemple : Monsieur X dit à Monsieur Y qu'il est un menteur car il ne dit jamais la vérité.
- Puisqu'il est menteur, il ne dit pas la vérité.
- Puisqu'il dit qu'il est menteur, il dit la vérité.

@+

[J'm'interroge]

Physiquement parlant, c'est vrai qu'il serait préférable de choisir les termes appropriés.
Il est question d'état et non de vérité.

Un état physique est défini, or étant défini s'il est en plus vérifié dans le cadre expérimental, cet état est dans ce cas une proposition vraie dans le cadre logique de la science.

Après, si on veut parler d'un langage logique dans le sens de la communication, vrai et faux peuvent être vrai et faux en même temps.
Exemple : Monsieur X dit à Monsieur Y qu'il est un menteur car il ne dit jamais la vérité.
- Puisqu'il est menteur, il ne dit pas la vérité.
- Puisqu'il dit qu'il est menteur, il dit la vérité.

C'est une version personnalisée du paradoxe du menteur que tu nous donnes là.

Si comme le déclare Monsieux X, Monsieur Y est vraiment un menteur qui ne dit jamais la vérité, il y a un problème, car dans ce cas Monsieur Y ne pourrait pas dire qu'il ment...

Ce paradoxe est traditionnellement exprimé par une phrase:

• "Je mens."

Peut-on même simplement dire: "Je mens" sans faire un contre sens?

Voyons cela:

• Si je mens, c'est que par définition je ne dis pas la vérité. Dans ce cas, si je ne dis pas la vérité c'est que nécessairement je mens quand je dis que je mens, ce qui revient à dire qu'en réalité je dis la vérité et par conséquent que je ne mens pas. Mais alors? Si je ne mens pas, c'est bien que je dis la vérité quand je dis que je mens! Or si je dis la vérité en disant cela, c'est que je ne mens pas.. Par conséquent, si je ne mens pas, c'est donc que je dis une vérité en disant ce monsonge et que je mens en disant cette vérité... Mais alors? Si je mens quand je dis une vérité, c'est nécessairement que... (On peut continuer comme cela à l'infini.)

Autre paradoxe:

• "Cette phrase est fausse."

...

[indian]

Si vous dites que vous avez menti alors et c'est vrai que vous avez menti... vous êtes bien un menteur quand vous mentez.

[J'm'interroge]

Si vous dites que vous avez menti alors et c'est vrai que vous avez menti... vous êtes bien un menteur quand vous mentez.

HS