Posté : 10 juil.07, 14:09
Une petite démonstration résumée en quatre points pour mieux comprendre :
1) L'infini est une notion purement conceptuelle, en réalité impensable, puisqu'elle ne fait que traduire l'idée qu'il existe toujours un nombre différent de tous ceux auxquels j'ai pu penser ; or je ne peux penser à un nombre différent de celui auquel je pense maintenant, c'est donc que je ne peux pas appréhender le concept d'infini par la pensée.
2)Je ne peux donc compter qu'un nombre fini de nombres réels, en utilisant pour cela un nombre d'entiers naturels identique, donc fini.
3)Comme dans l'intervalle de nombres réels que je considère, il y a une infinité de nombres réels, cela signifie que je peux compter au maximum autant de nombres réels que d'entiers naturels auxquels je peux penser.
4)Il est impossible pour l'ésprit humain d'appréhender une différence entre le nombre d'entiers naturels et le nombre de nombres réels. D'un points de vue informationnel pour l'Homme, il y en a donc autant ; on ne peut donc pas distinguer l'infini des nombres réels et l'infini des entiers naturels entre eux.
1) L'infini est une notion purement conceptuelle, en réalité impensable, puisqu'elle ne fait que traduire l'idée qu'il existe toujours un nombre différent de tous ceux auxquels j'ai pu penser ; or je ne peux penser à un nombre différent de celui auquel je pense maintenant, c'est donc que je ne peux pas appréhender le concept d'infini par la pensée.
2)Je ne peux donc compter qu'un nombre fini de nombres réels, en utilisant pour cela un nombre d'entiers naturels identique, donc fini.
3)Comme dans l'intervalle de nombres réels que je considère, il y a une infinité de nombres réels, cela signifie que je peux compter au maximum autant de nombres réels que d'entiers naturels auxquels je peux penser.
4)Il est impossible pour l'ésprit humain d'appréhender une différence entre le nombre d'entiers naturels et le nombre de nombres réels. D'un points de vue informationnel pour l'Homme, il y en a donc autant ; on ne peut donc pas distinguer l'infini des nombres réels et l'infini des entiers naturels entre eux.