Crovax a écrit :
Il est par exemple possible dans une urne de boules (que vous pouvez assimiler à l'univers) sur lesquelles sont inscrites les numéros 1 ou 2, de tirer deux boules de suite dont la somme des numéros est 2. Mais la probabilité est nulle, puisqu'on pourra constater, dans notre référentiel empirique, qu'il n'y a qu'une seule boule indiquant 1, toutes les autres indiquant 2.
Merci de cette réponse.
Je note tout d'abord qu'on est assez loin ici des exemples "simples" dont nous discutions jusqu'à présent, comme les animaux fantastiques. Parce que vous vous êtes aperçus que votre subtile distinction ne marche pas avec eux?
En ce qui concerne l'exemple que vous prenez il me paraît clair qu'il y a abus de langage. En fait ce qui est possible n'est pas la même chose que ce qui est d'une probabilité nulle. La référence n'est pas la même.
Ce qui est possible c'est A : le fait en général que "Il est par exemple possible dans une urne de boules (que vous pouvez assimiler à l'univers) sur lesquelles sont inscrites les numéros 1 ou 2, de tirer deux boules de suite dont la somme des numéros est 2."
Mais ce qui est d'une probabilité nulle ce n'est pas A, c'est-à-dire "le fait en général que".
Ce qui est d'une probabilité nulle c'est B : le fait particulier, qui ne concerne ici que notre référentiel empirique dans lequel "la probabilité est nulle, puisqu'on pourra constater, dans notre référentiel empirique, qu'il n'y a qu'une seule boule indiquant 1, toutes les autres indiquant 2."
Vous comprenez j'espère la différence. Dans A, c'est-à-dire le fait général, la probabilité n'est absolument pas nulle. Il suffit qu'un seul cas particulier y corresponde, ce qui est tout à fait possible à partir du moment où il y a deux boules 1.
Ce n'est que dans B, le cas particulier, que la probabilité devient nulle. Mais en réalité il me paraît clair que c'est un abus de langage car dans B il n'est pas question de probabilité mais tout simplement d'impossibilité. Il est physiquement impossible que ce soit le cas car il n'y a pas deux boules 1.
Quoi qu'il en soit votre exemple ne correspond pas à ce que je demandais car je demandais évidemment une analyse sur le même objet, pas sur deux objets différents.
Pour aller plus loin dans l'analyse je dirais que votre exemple manifeste de manière très claire ce que j'avais noté, et que vous auriez dû prendr en compte à savoir qu'une probabilité ne peut jamais être catégorique. Il n'existe pas plus de "probabilité nulle" que de "probabilité à 100%". Le concept de probabilité est par essence relatif. Essayez donc de me trouver une chose dont on puisse dire que sa probabilité est de 100%! En réalité c'est user de termes inappropriés : une chose dite incorrectement de "probabilité nulle" c'est en fait une chose "impossible" (quand on s'exprime adéquatement), de même qu'une chose incorrectement dite "probable à 100%" exprime simplement l'idée de "l'impossibilité du contraire".
Pour compléter ce que vous disiez en affirmant : "Un objet possible peut parfaitement avoir une probabilité nulle.", il faut préciser : "Un objet possible peut parfaitement avoir une probabilité nulle
dans telle occurence particulière mais pas dans toutes les occurences, puisque par définition il est possible." ou pour être plus précis, et s'exprimer de manière plus adéquate : "Un fait général possible peut tout à fait se révéler impossible dans telle occurence particulière et possible dans d'autres :
c'est précisément l'évaluation du pourcentage de ces occurences possibles et impossibles que l'on appelle sa probabilité".
Oserais-je ajouter : cqfd.