J'aimerais avoir la preuve......?

[Eless]

Donc pour toi l'infini ne peut être un concept développer par l'être humain? Il ne peut que venir d'un Dieu?

Mais non ! Contrairement à Descartes, il y a là un pas que je ne franchirai pas. Reste que c'est (comme souvent) une "explication"...et dans notre cas, c'est mieux que rien.

[Cova Florian]

Ben c'est exactement ce que je dis : une fraction N/X tend vers l'infini quand X tend vers 0 (tu peux relire mon message). Mais N/0 est indéterminé. Les deux propositions sont parfaitement compatibles. Cela veut juste dire que, pour tout N différent de 0 ou de l'infini, la fonction N/X n'est pas une fonction continue mais une fonction qui a un "trou" en 0 et qui tend vers l'infini aux abords de 0. Je vois pas le problème?

[Eless]

Moi non plus, donc pour en revenir à mon premier message : on ne peut pas arriver sur le concept d'infini uniquement avec des nombres finis.

C'est, il me semble, ce que vous contredisiez.

[Cova Florian]

Euh... Je sais pas... tout ce que je voulais vous montrer là, c'est que 2/0 n'est pas = à l'infini. Je ne parlais pas du problème de Descartes.

Pour moi, l'idée d'opération et l'idée de répétition suffisent. Par exemple "la divisibilité infinie" de l'espace signifie seulement que rien n'empêche de diviser l'espace et que donc on peut continuer à diviser. L'infini pour les nombres réels signifie que rien ne s'oppose à ce que l'on puisse créer un nombre supplémentaire après celui auquel on vient de penser. Or, tout cela est démontrable par des moyens finis et sans présupposer la notion d'infini (il suffit de raisonner sur les propriétés de la division, de l'addition, etc.)

[Eless]

Oui mais ce n'est pas pour autant l'infini.

Imaginez le plus grand nombre possible : ajoutez-y +1. C'est l'infini ? Et non, vous avez juste là un nombre encore plus grand. Nombre auquel vous pouvez y appliquer l'opération algébrique de votre choix (le mettre à la puissance lui-même par exemple), vous n'obtiendrez jamais l'infini.

Au risque de me répéter, si vous voulez démontrer qu'une suite tend vers l'infini, il vous faut la notion de limite, elle même une notion d'analyse basée sur l'idée d'infini.

C'est tautologique, je sais, et ça illustre bien tout le problème.

[Cova Florian]

Par exemple :

Prenons les notions "finies" suivantes :
1) Etre plus grand que,
2) Nombre,
3) Ensemble

A partir de ces notions "finies", un mathématicien peut définir la chose suivante :
I) Un ensemble de nombre où il n'existe pas de nombre N tel qu'aucun nombre n'est supérieur à N
Ce qui est en fait un ensemble infini de nombres. On définit donc ainsi un infini à partir de notions "finies" (même si le terme de "notion finie" n'a aucun sens en mathématiques)

De même, il me semble que l'infini n'est pas une notion primitive en analyse. Ce qui signifie que les mathématiciens parviennent à définir l'infini à partir du fini. Ce qui signifie qu'il y a au moins une façon de concevoir l'infini à partir du fini (mais là... ça va quand même largement au-dessus de mon niveau en mathématiques... moi, une fois sorti de la théorie des ensembles, beuh )

[Cova Florian]

La notion de limite ne présuppose pas du tout la notion d'infini. La limite d'une fonction qui tend vers l'infini est un cas particulier. On peut calculer une limite en un point réel fini, par exemple (par exemple, la limite d'une fonction en 0, puisqu'on en parle depuis tout à l'heure).

[poflic]

J'ai tellement envie de me cacher derrière mes livres et les arguments d'autorité pour ne pas chercher et réfléchir par moi-même que c'est pour ça que j'ai lâché la philosophie pour faire des sciences cogntives... C'est

Moi je fais preuve d'humilité : j'arrive à concevoir que des gens ont sorti des arguments intéressants avant nous et qu'apprendre ce qu'ils ont dit peut m'apporter quelque chose. Vous, vous dites : j'ai pas besoin de faire de l'histoire de la philo, j'ai pas besoin d'apprendre, j'ai une thèse super révolutionnaire que j'ai trouvé moi tout seul... quel modeste !

Que vous ayiez ridiculisé un prof de philo... ne prouve rien (les personnes ne sont pas les thèses, tous les profs de philo n'ont pas les mêmes). Ensuite, vu comment vous vous comportez sur le forum (et que qqun me contredise s'il n'est pas d'accord avec ce que je vais dire), je pense qu'il est fort possible que ce soit vous qui vous soyiez ridiculisé... mais que vous ne vous en êtes pas rendu compte.

je m'appele poflic. je fais la vaissele. c'est de l'orgeuil? j'ai pas besoin de reponse, apparemment tu ignores qu'il n'y a pas de situation honteuse pour un chercheur de la verité.
tu es libre d'emettre tes opinions. te repondre m'a rendu comme toi, meme si c'etait dans un soucis objectif de discuter des possibilités.
le silence est la meilleur maniere de discuter avec tu sais qui, pour eviter de passer pour tu sais qui afin d'eviter tu sais quoi. lis epictete, ca t'apportera pas la sagesse, mais ca t'apportera du moins un apercu:

LE MANUEL D'ÉPICTÈTE


I

1.— Parmi les choses qui existent, certaines dépendent de nous, d'autres non. De nous, dépendent la pensée, l'impulsion, le désir, l'aversion, bref, tout ce en quoi c'est nous qui agissons ; ne dépendent pas de nous le corps, l'argent, la réputation, les charges publiques, tout ce en quoi ce n'est pas nous qui agissons.

2.— Ce qui dépend de nous est libre naturellement, ne connaît ni obstacles ni entraves ; ce qui n'en dépend pas est faible, esclave, exposé aux obstacles et nous est étranger.

3.— Donc, rappelle-toi que si tu tiens pour libre ce qui est naturellement esclave et pour un bien propre ce qui t'est étranger, tu vivras contrarié, chagriné, tourmenté ; tu en voudras aux hommes comme aux dieux ; mais si tu ne juges tien que ce qui l'est vraiment — et tout le reste étranger —, jamais personne ne saura te contraindre ni te barrer la route ; tu ne t'en prendras à personne, n'accuseras personne, ne feras jamais rien contre ton gré, personne ne pourra te faire de mal et tu n'auras pas d'ennemi puisqu'on ne t'obligera jamais à rien qui pour toi soit mauvais.
[...................................................................................]

LIII


En toute occasion, rappelle-toi ces mots :
« Emmène-moi, Ô Zeus ! et toi, Ô Destinée !
Où vous avez formé le voeu de me conduire.
Je vous suivrai sans peur. Mais si, par lâcheté,
Je résiste, je sais qu'il faut vous obéir. »

2.— « L'homme qui, sachant qu'il doit mourir, sait quitter la vie dignement.
On le nomme sage car il connaît les secrets des dieux. »

3.— « Eh bien, Criton, si c'est la volonté des dieux, qu'il en soit ainsi. »

4.— « Anytos et Mélitos peuvent me tuer, ils ne peuvent me nuire. ».

[Eless]

I) Un ensemble de nombre où il n'existe pas de nombre N tel qu'aucun nombre n'est supérieur à N

Et bien, un tel ensemble n'existe pas en mathématiques ! Ou alors il s'agit de la définition de l'infini avec N=infini. Donc dans ce cas, N n'est pas, à la base, une notion finie.

À nouveau une tautologie : il faut poser comme hypothèse que N = infini pour que votre définition tienne.

L'infini n'est pas démontrable.

Un document pour vous donner l'idée du problème :

http://www.madore.org/~david/math/infinity.pdf

Le génie l'infini :

http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor


Tiens ? Un théiste !

[Eless]

La notion de limite ne présuppose pas du tout la notion d'infini. La limite d'une fonction qui tend vers l'infini est un cas particulier. On peut calculer une limite en un point réel fini, par exemple (par exemple, la limite d'une fonction en 0, puisqu'on en parle depuis tout à l'heure).

Oui ! De même on peut montrer qu'une suite monotone croissante peut être bornée (tendre vers une quantité finie) !

Mais je maintiens : la notion de limite présuppose la notion d'infini, ce n'est pas parce qu'on ne fait pas tendre la variable vers l'infini, que la limite en elle-même n'est pas une notion qui fait appel à l'infini.

lim x-> N (1/(N-x))

Ici x tend vers un nombre fini...pourtant sans l'idée d'infini, impossible d'en connaître le résultat.

[Cova Florian]

Il n'y a rien à poser dans ma définition, par que N y est ce que l'on appelle une variable libre. On peut définir un ensemble infini de nombres comme "un ensemble dans lequel pour tout nombre on trouve un nombre qui lui est supérieur" (traduction moins formelle de ce que j'ai donné). Ces ensembles existent (ce sont les ensembles infinis). Et ils sont définis sans référence à l'infini.

Quant à la notion de limite, tu auras beau le maintenir, elle se définit sans référence à l'infini. Cherche un petit peu (cette remarque n'est pas méchante).

Enfin, pour ton document 1, regarde le bas de la page 3, où l'on définit "tendre vers l'infini" de façon récursive (comme j'ai défini mon ensemble) sans recourir à la notion d'infini.

[Cova Florian]

Toujours page 3 : la distinction infini potentiel / actuel dont je vous avais parlé. Vous voyez qu'on est presque d'accord.

[Eless]

J'y lis :


Autrement dit, la suite n’atteint jamais une valeur « infinie », elle
atteint simplement des valeurs finies aussi grandes que souhaitées.

C'est ce que j'ai dit plus haut. Une suite récursive n'atteint jamais l'infini.

Et montre moi une limite mathématique qui se passe de la notion d'infini, dans ce cas ! Je suis curieux de voir.

[Eless]

I) Un ensemble de nombre où il n'existe pas de nombre N tel qu'aucun nombre n'est supérieur à N

Dois-je lire "où il existe un nombre N" ?

[saint saul]

le fait de voir dieu n'est pas une approche intellectuelle
l'intellect peut aider a s'approcher de la foi, mais la foi vient directement du coeur
qui est le centre de la conscience

il est impossible pour un etre cérébral ou rigoureusement mental , de voir dieu
il lui faut développer des perceptions de l'hémisphère droit du cerveau
l'aspect intuition, féminin, et ressenti

cela peut prendre beaucoup de temps pour certains
comme ici sur le forum