Voici l’explication.dan26 a écrit : preuve " démonstrative ", encore un assemblage de mot qui ne servent à rien, une preuve n'a pas besoin d'etre démonstrative elle l'est .
Une preuve en math n’est pas une preuve par témoignage au tribunal, la seconde n’est qu’une croyance de foi (confiance) hors de tout doute raisonnable (on espère).
Cependant il est exact que le sens ancien du terme preuve était plus large que le sens moderne : on appelait preuve tout fondement quel que soit son degré. Les modernes tendent à réserver le terme preuve, au premier chef, à la démonstration, dont le modèle est constitué par les maths, la logique etc. Ainsi, les fondements empiriques ne sont plus appelés preuves dans ce contexte : p.ex. il n’y a pas de preuve que l’eau va bouillir à 100 demain. Une exception : l’utilisation du terme preuve (en anglais evidence) au tribunal, pour la croyance de foi en un témoin.
Quand je crois qu’il y a un ours dans la forêt pcq un ami me l’a dit je n’ai pas de preuve démonstrative et ce n’est pas un savoir scientifique car je n’ai pas l’évidence sensible directe ni une démonstration mathématique. Il est donc mieux de dire que je n’ai pas de preuve. D’ailleurs je peux très bien dire à l’ami donne moi des preuves.
La racine de mon insistance sur L’expression preuve démonstrative vient des manuels de logique, unanimes à classer sophisme l’appel à l’autorité :
Telle théorie physique est vraie pcq Einstein le dit : sophisme d’autorité.
Or, pas de différence avec
Il y a un ours dans la forêt pcq un ami me l’a dit
César est mort le 15 mars pcq des gens l’ont dit.
Tout cela est sophisme, MAIS si on se place au point de vue de la logique, c'est-à-dire déductif et démonstratif comme en maths ou en logique symbolique : si P alors Q donc Non Q alors non P, etc.
Donc le sophisme d’autorité bien compris est :
Je sais (ou on sait) démonstrativement (et scientifiquement) que telle théorie est vraie pcq Einstein l’a dit.
Je sais démonstrativement que César est mort le 15 mars pcq des gens l’on dit.
Mais si on élimine le caractère démonstratif le sophisme disparait : on dit simplement je crois (non démonstrativement mais raisonnablement).
« Preuve démonstrative » sert à ne pas oublier ces choses, et que l’argument d’autorité n’est pas toujours sophistique, en fait il ne l’est généralement pas.
Ce n’est donc pas du verbiage.